Fakta|TMA4170
---|---
 Navn | Fourieranalyse
 Obligatorisk for | Ingen
 Eksamen | Skriftlig eksamen (100%)
 Øvinger | Frivillige
 Nettside | https://wiki.math.ntnu.no/tma4170


Dette faget tar grundigere for seg [fourierrekker](http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series), [fouriertransformasjonen](http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform)
som ble omhandlet som en del av pensum i [[TMA4120 Matematikk 4K]]. I tillegg lærer en om [den diskrete fouriertransformasjonen](http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform) (DFT) og den effektive algoritmen [the Fast Fourier Transform](http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform) (FFT) som brukes mye for å numerisk rekne ut DFT. Før man kan starte på fouriertransformen i det kontinuerlige tilfellet trenger man [Lebesgue-integralet](http://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_integration), så etter å ha gjennomgått dette en smule overfladisk har man om fouriertransformasjonen, konvolusjon og (teoretiske) [filtre](http://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_filter). I tillegg lærer man om [Distribusjoner](http://en.wikipedia.org/wiki/Distribution_%28mathematics%29) og anvendelser av disse. Siste del av pensum omhandler teorien bak såkalte [wavelets](http://en.wikipedia.org/wiki/Wavelet) og noe anvendelse av disse. Dersom man ønsker å lære Lebesgue-integrasjon grundigere så anbefales [[TMA4225 Analysens grunnlag]].