Funksjonell og fasjonabel

Funksjonell og fungerende

1
2
3
4
5

from itertools import takewhile, count

is_small = lambda x: x < 100
square = lambda x: x**2
small_squared_integers = list(takewhile(is_small, map(square, count(0))))

reduce

Fold (også kalt reduce) er en operator som kombinerer en funksjon med en liste elementer. Dette kan brukes til å lage en verdi som "oppsummerer" lista. F.eks. vanlig summasjon i matematikk er en fold:

er (nesten) det samme som foldl (+) 0 [1..10] i språk som Haskell, reduce(+, 1:10) i Julia eller reduce(add, range(1, 10+1), 0) i Python. Nullen i de to uttrykkene betegner start-leddet, dvs. en tom sum er alltid null. Det er likevel en liten forskjell: dette er egentlig en left fold, altså vi antar venstre-assosiativitet, så vi regner egentlig ut

Men siden addisjon er assosiativ, får vi samme svar. Dette er tanken bak funksjonaliteten til følgende kode

1
2
3
4

from functools import reduce

add = lambda current_sum, next_addend: current_sum + next_addend
number_sum = reduce(add, range(1, 100+1)) #equivalent to sum(range(1, 100+1))

add-funksjonen kan også importeres fra operator-biblioteket som følger med Python. Her kan det være greit å poengtere at dette kan gjøres med vanlige for-løkker:

1
2
3

initial_value = 0
for e in range(1, 10+1):
  initial_value += e

men det ville jo ikke vært like gøy ...

1
2

multiply = lambda current_product, next_factor: current_product*next_factor
number_product = reduce(multiply, range(1, 10+1))

Her kan vi også importere mul fra operator istedenfor å lage denne selv. Python har to andre innebygde funksjoner som er basert på fold-mønsteret. Dette er all og any, som har tilsvarende implementasjon.

1
2

and_ = lambda current_bool, next_bool: current_bool and next_bool
number_all = reduce(and_, range(1, 10+1)) #equivalent to all(range(1, 10+1))

1
2

or_ = lambda current_bool, next_bool: current_bool or next_bool
number_all = reduce(or_, range(1, 10+1)) #equivalent to any(range(1, 10+1))

Med matematisk terminologi har vi en binær funksjon $\mathit{f}(a,b)$ og en (endelig) ordnet liste $\left(x_{\mathit{i}}\right)$ (samt en mulig startverdi $s_0$). En venstrefold blir da

En høyrefold blir tilsvarende

filter

filter er en funksjon som filtrerer ut elementer ut ifra ett sannhets-kriterie. Den tar inn en unær boolsk funksjon og en liste.

1
2
3
4
5

is_odd = lambda x: x%2

for i in filter(is_odd, range(10)):
  print(i, end=' ')
#1 3 5 7 9

Igjen, dette kan også skrives med vanlige for-løkker og if-setninger

1
2
3
4
5
6

is_odd = lambda x: x%2

for i in range(10):
  if is_odd(i):
    print(i, end=' ')
#1 3 5 7 9

Men fordi vi bare bruker oddetall i løkka, kan det være greit å filtrere bort partallene fra lista, istedenfor å sjekke dette i løkka.

Det var alt for denne gang. Nå blir det nok 4 måneder til neste blogginnlegg.