Fakta|MA3105
---|---
Navn | Videregående reell analyse
semester | Annenhver vår ved interesse. Neste gang vår 2016.
Obligatorisk for | Ingen
Foreleser | [[Eugenia Malinnikova]]
Eksamen | Muntlig eksamen, og muligens skriftlig midtsemester som kun teller positivt
Lærebok | [Stein, Shakarchi: *Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces*](wiki:Stein, Shakarchi: Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces), samt forelesningsnotater skrevet av [[Eugenia Malinnikova]].
Øvinger | Frivillige
Nettside | https://wiki.math.ntnu.no/ma3105
**Videregående reell analyse** tar opp tråden fra [[TMA4225 Analysens grunnlag]]. Faget foreleses annenhvert år (sist gang i 2014) under forutsetning av interesse blant studentene.
Våren 2014 inneholdt pensum:
* ''Signed measures'' og Radon-Nykodym teoremet.
* Riesz-Markovs teorem, og dualen til C(X).
* Det matematiske grunnlaget for sannsynlighet. Store talls lov, loven om itererte logaritmer.
* * Anvendelse: bevis av Erd?s–Kac-teoremet.
* Dynamiske system, ergodeteori og Kolmogorov-Sinai-entropi.
* Hausdorffmål og -dimensjon.
* Fouriertransformasjon av et mål og anvendelser.
Pensum er fleksibelt og kan påvirkes av de som tar faget.