Fakta|MA3201
---|---
 Navn | Ringer og Moduler
 Obligatorisk for | Ingen
 Foreleser | [[Idun Reiten]]
 semester | Høst
 Eksamen | Skriftlig, 100%
 Lærebok | [Bhattacharya, Jain, Nagpaul : *Basic Abstrract Algebra*](wiki:Bhattacharya, Jain, Nagpaul : Basic Abstrract Algebra)
 Øvinger | Ja, men ikke obligatorisk.
 Nettside | http://wiki.math.ntnu.no/ma3201/2009h/start






**Ringer og moduler** fortsetter ca. der **[AlgTall](http://www.nabla.ntnu.no/wiki/index.php?title=TMA4150_Algebra_og_tallteori)** slutter. Det starter med en kort repetisjon av ringteori og en innføring i modulteori, før noetherske- og artinske moduler defineres. I hoveddelen av kurset beviser man en klassifisering av artinske ringer (som inkluderer [wedderburn-artin-teoremet](http://en.wikipedia.org/wiki/Artin–Wedderburn_theorem)) og en klassifisering av endelig-genererte frie moduler over en PID (som er en generalisering av [Jordan-kanonisk form](http://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_canonical_form) og [fundamentalteoremet for endelig-genererte abelske grupper](http://en.wikipedia.org/wiki/Finitely_generated_abelian_group)).

Det er anbefalt på det sterkeste å ha tatt **Algebra og tallteori** eller tilsvarende før dette kurset. Kurset passer fint å ta samtidig med [Lineære metoder](http://www.nabla.ntnu.no/wiki/index.php?title=TMA4145_Line%C3%A6re_metoder), fordi modulteori gir forståelse for vektorrom og vektorrom gir fine eksempler på modulteori.