Faget dekker mye av teorien bak partielle differensialligninger. Spesielt ser vi på:

• Førsteordens transportligninger i to variable, og løsning av disse ved karakteristikker.
• Andreordens semilineære ligninger i to variable, og løsning av det hyperbolske tilfellet ved reduksjon til kanonisk form.
• Bølgeligningen, Laplaces og Poissons ligning samt varmeledningsligningen. Vi ser på eksistens, unikhet og regularitet av løsningen under diverse betingelser på domenet og rand-/ initialkrav.
• Motivasjon av en "svak" løsning.